数理科学が暴いた！話題沸騰「ファインファイバー」の秘密

「実際、吐出された後、乱れたところで繊維の速度は毎秒1～2ｍでしたが、この繊維の動きは非常に不思議な振る舞いでした。なぜ、どのようなメカニズムで極細化するのか、理論的にきちんとわかっていなかったのです」（成島氏）

実は、繊維の形成技術としては、これは新しいものではない。「エレクトロスピニング」（電界紡糸法）という1900年代初頭から半ばに登場した技術であり、ノズルの中の高分子溶液に高電圧を加えることで極細の繊維ができる。すでに、マスクや衣類素材に使われる不織布（繊維を織らずに絡み合わせたシート）などの製造で実用化されている。

しかしこの繊維は、工場にある、人の背よりも大きな装置の中で紡がれていく。その様子を一般の人が目にすることはなかった。それを手のひらサイズの小型デバイスで可能にし、肌の上にも直接紡糸できるようにしたのが、ダイレクトエレクトロスピニング（D-ES）技術、通称「ファインファイバー技術」というわけだ。

「それはすごい。（どういうわけだか）極細繊維を紡ぐ装置の小型化に成功したのだ。めでたし、めでたし……」と、ここで片付けてしまうこともできるが、謎を放っておかないのが、花王の研究者だ。

「なぜ繊維がここまで細くなるのか。エレクトロスピニング現象でいったい何が起こっているのか。その本質に迫るべく、数理解析グループでシミュレーションを行いました」（成島氏）

まず、エレクトロスピニングの原理はどうなっているのか。高分子溶液が入ったノズルに電圧をかけると、プラスに帯電した繊維が吐出される。すると、成膜したい表面（基板）との間に電位差が生じ（今回の場合は肌がマイナス極の役割を果たすことで）静電引力で繊維は基板へと引っ張られていく。

この時のノズルの吐出口から基板へ到達するまでの軌道を、点と線で区分して、近似することで、シミュレーションのための「モデル」ができる。打つ点が多いほど、点と点の間隔は狭まり、より正確に近似できる。短い直線をつなぎ合わせて、なめらかな曲線を再現するイメージだ。

「最初の数理モデルでは、ノズルから吐出した直後に回転運動する様子は再現されたのですが、その後の“乱れ”が見られませんでした。そこで、ノズル（出発点）からの距離に対し、繊維の速さと直径がどうなっているのか確認すると、速度は実測に近い値でしたが、直径については7μmと、一桁太い値を示していたのです」（成島氏）

やはり“乱れ”と“細さ”は深く関わっているに違いない。そこで成島氏はモデルを改良した。先のモデルでは、線分は下へいくにつれ、そのまま伸びる設定だったので、線分が長くなってきたら分割し、滑らかな軌跡を描くように変更したのだ。

その結果、小さな回転運動から、無秩序に乱れたカオスな運動へと変化する様子をシミュレーション上で再現することに成功した。繊維の直径も実際の値に格段に近づいた。やはり、細径化の主要因は“乱れること”にあると言えそうだ。

ちなみに、真空中ではほとんど曲がることなく、ほぼ直進することがシミュレーションで示されている（上の動画(3)を参照）。空気抵抗がないと、大きく屈曲する間もなく、あっという間に基板に到達する。細くなるためには時間的な余裕も必要なのだ。真空装置をわざわざ持ち出さなくても、こうした考察が得られるのも、シミュレーションの大きな利点だ。

「もちろん理論がすべてではありませんが、数理解析で現象を理解することで“思い込み”を正すことができます。何に注目すべきかを明らかにして、方向性を示すことに貢献していきたいと考えています」（成島氏）

このようにして数理解析から得られた知見をもとに、現在もファインファイバー技術のさらなる改良が進んでいる。

さて、次回の記事では、数理科学の予測から生まれた「究極の水玉」を紹介。こちら
疑問に真摯に向き合っていく研究員の姿に、あなたもきっと、ものづくりの真髄を見るに違いない。

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